递减法要比韦达定理难的多。我换个说法吧，根与系数，这个在解方程式里头的东西，你应该知道。假设一元二次方程式ax^2 + bx + c = 0有两根x1、x2，则想x1 + x2= -b/a，x1*x2= c/a。这个你能够理解吧？”

    一直旁听的，许晨阳很想回答，他现在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多，好歹写下来让他看一下。

    然而人与人之间的差距是如此巨大，宋楠楠立刻点头如小鸡啄米：“明白了。”

    “好了。”钱老师跟传授了孤独九剑的风清扬一样，姿态轻松的不得了，“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目，这些都是中学数学里头的内容。

    天才的考生没有使用微积分、离散数学、线性代数这高等数学技术，而是凭借最基础的中学课本知识，解出了那些数学家无法解答的难题。”

    许晨阳忍无可忍：“那他们到底是怎么解的呢？”

    老师，你说了半天压根就没有讲答案啊。

    钱老师看了他一眼，颇为认真：“我现在说给你听，你也听不懂。”

    篮球少年风中凌乱，宽面条泪流满面！

    太欺负人了，不是说好了要鼓励教育吗？哪有这样打击学生的道理？

    “你不是我的学生。”钱老师一板一眼道，“我在说奥数，你不适合学奥数。”

    许晨阳二话不说，拎起秧苗就往前头奔。呜呜呜，他承认他四肢发达头脑简单总成了吧。他去插秧，他要在插秧这件事情上秒杀了看不起他的钱老师。

    残酷无情的人民教师对着女同学要温和的多：“你现在知道要怎么解这道题了吗？”

    宋楠楠的脑海中已经开始奔腾数字与符号，她的语速都下意识地加快了：“因为ab + 1可以整除a^2 + b^2，所以(a^2 + b^2) / (ab + 1) 是正整数，假设该正整数为k。

    然后，假设有正整数a、b满足 (a^2 + b^2) / (ab + 1) = k，而k不是平方数。再然后假设在所有满足条件的正整数中，有一组是a1、b1，它们拥有最小的和；假设a1 = b1。”

    钱老师没有打扰她的思路，只静静地听她分析下去。

    “我们可以证明还有比a1、b1小的值，这样前一个假设“k不是平方数”就不成立。然后可以证明k是平方数，(a^2 + b^2) / (ab + 1) 的值必定是某个数字的平方数。”

    说到后面，宋楠楠都兴奋起来，声音也提高了。

    钱老师脸上始终挂着和煦的笑：“怎么样？是不是特别简单？”

    许晨阳刚好插完了手上的秧苗，又折回头来。闻声他差点儿没摔倒在水田中。

    少年悲愤难当，感觉自己的胸口插满了箭头。

    简单？请问哪里简单了？他压根就没听懂究竟是怎么回事!

    宋楠楠正沉浸在数学的世界里，也没顾上小伙伴的自尊心，就兴奋地点头：“太简单也太巧妙了。”

    钱老师眉眼舒展：“没错，1988年的时候我没有关注IMO，那个时候我们都顾不上。”

    他没解释原因，不过宋楠楠学过历史，作为老公务员，她自然了解其中的蹊跷。虽然网络禁词是8跟9两个数字，但当时的波涛汹涌持续了好几年，从价格双轨制开始，矛盾就不断积累。